4.5 การสะท้อน (Reflection)
การสะท้อนเป็นการแปลงที่จะสร้างภาพของวัตถุในลักษณะของกระจก
โดยจะทำการหมุนภาพต้นแบบไป 180 องศา รอบแกนการสะท้อน
ซึ่งในที่นี้เราจะพิจารณาการสะท้อนอยู่ 5 แบบดังนี้
1.
การสะท้อนกับแกน X
การสะท้อนกับแกน X สามารถทำได้โดยการคูณจุดทุกจุดที่ใช้นิยามภาพกับ
Transformation matrix สำหรับการสะท้อนกับแกน X จะทำให้จุด(X,Y) กลายไปเป็นจุด (X,Y) ดังนี้
1 0 0
[
X Y 1] = [
X Y
1] 0 -1 0
0 0 1
2.
การสะท้อนกับแกน Y
การสะท้อนกับแกน Y สามารถทำได้โดยการคูณจุดทุกจุดที่ใช้นิยามภาพกับ
Transformation matrix สำหรับการสะท้อนกับแกน Y จะทำให้จุด(X,Y) กลายไปเป็นจุด (X,Y) ดังนี้
-1 0 0
[
X Y 1] = [
X Y
1] 0 1 0
0 0 1
3.
การสะท้อนกับจุดกำเนิด (0,0)
การสะท้อนกับจุดกำเนิด
(0,0) สามารถทำได้โดยการคูณจุดทุกจุดที่ใช้นิยามภาพกับ Transformation matrix สำหรับการสะท้อนกับจุดกำเนิด (0,0) จะทำให้จุด(X,Y)
กลายไปเป็นจุด (X,Y) ดังนี้
-1 0 0
[
X Y 1] = [
X Y
1] 0 -1 0
0 0 1
4.
การสะท้อนกับเส้นตรง Y = X
การสะท้อนกับเส้นตรง Y = X สามารถทำได้โดยการคูณจุดทุกจุดที่ใช้นิยามภาพกับ
Transformation matrix สำหรับการสะท้อนกับเส้นตรง Y =
X จะทำให้จุด(X,Y) กลายไปเป็นจุด (X,Y) ดังนี้
0 1 0
[
X Y 1] = [
X Y
1] 1 0 0
0 0 1
5.
การสะท้อนกับเส้นตรง Y = -X
การสะท้อนกับเส้นตรง Y = -X
สามารถทำได้โดยการคูณจุดทุกจุดที่ใช้นิยามภาพกับ Transformation matrix สำหรับการสะท้อนกับเส้นตรง Y = -X จะทำให้จุด(X,Y) กลายไปเป็นจุด (X,Y) ดังนี้
0 -1 0
[
X Y 1] = [
X Y
1] -1 0 0
0 0 1